Коротке відображення

Коротке відображення — відображення з одного метричного простору в інший, за якого не збільшується відстань, тобто, $f\colon X\to Y$ коротке, якщо для будь-яких $x,y\in X$

$d_{Y}(f(x),f(y))\leqslant d_{X}(x,y)$ .

Тут $d_{X}$ і $d_{Y}$ позначають метрики на $X$ і $Y$ відповідно.

Іншими словами, $f$ коротке тоді й лише тоді, коли воно 1-ліпшицеве.

Див. також

• Стискальне відображення
• Категорія метричних просторів