Кригінг
Кригінг — це вид узагальненої лінійної регресії, який використовує статистичні параметри для знаходження оптимальної оцінки в сенсі мінімального середнього відхилення при побудові поверхонь, кубів і карт. Цей інтерполяційний метод геостатистики названий на честь південноафриканського гірського інженера Деніела Крига, який займався ручним створенням геологічних карт за обмеженим набором даних в деякій області. В основу методу покладено принцип незміщеності середнього; тобто взяті всі разом значення на мапі повинні мати правильне середнє значення. Глобальна незміщеність формально забезпечується за рахунок підвищення найнижчих значень і зменшення високих.[1]
З точки зору загальної статистики кригінг полягає в мінімізації дисперсії похибки вимірювання, яка є функцією від вимірюваних ваг. Мінімізація цієї дисперсії зменшує середню квадратичну похибку відхилення оціненого значення від можливого. Досягається це шляхом прирівнювання до нуля першої похідною похибки щодо кожного невідомого ваги. В результаті виводиться система рівнянь, розв'язком якої є вектор ваг.
Кригінг виконує дві групи завдань:
- Кількісне визначення просторової структури даних
- Створення прогнозу
Кількісне визначення просторової структури даних, відоме як побудова варіограм, дає можливість користувачам підібрати до даних модель просторової залежності. Для розрахунку (прогнозу) невідомого значення змінної в заданому місці кригінг буде використовувати відповідну (підібрану) модель варіограми, конфігурацію просторових даних і значення в точках вимірювань навколо даного місця.
Доступні два методи кригінгу: ординарний і універсальний.
Ординарний кригінг — найзагальніший і широко використовуваний метод кригінгу, він використовується за замовчуванням. Передбачається, що середнє значення константи невідоме. Це припущення має сенс, поки немає наукового підґрунтя відхилити його.
При універсальному кригінгу передбачається, що є домінуючий тренд в даних — наприклад, переважний вітер — і його можна моделювати детермінованою функцією, поліномом. Цей поліном отримується з вихідних виміряних точок, і автокореляція моделюється з довільних похибок. Після установки моделі на довільні похибки і до прогнозування, поліном додається назад до прогнозів, щоб дати значимі результати. Універсальний кригінг слід використовувати тільки тоді, коли точно відомо, що в даних є тренд і можна дати наукове обґрунтування для його опису.
- ↑ Зацерковний, В. І.; Руль, Н. В.; Плічко, Л. В.; Кривоберець, С. В. (2017). Аналіз підходів щодо створення цифрових моделей рельєфу. Інформаційно-комп'ютерні технології. Технічні науки та технології. 1 (7). Архів оригіналу за 15 березня 2021. Процитовано 15 березня 2021.
- Байков В., Бакиров Н., Яковлев А. Математическая геология. Том I. — 1-е изд. — Ижевск : «Институт компьютерных исследований», 2012. — С. 227. — ISBN 978-5-4344-0053-4.(рос.)