Кінетичне розщеплення

Кінетичне розщеплення — це реакція рацемату, в якій один енантіомер утворює продукт швидше за інший. Різниця в швидкості виникає за рахунок різниці між енергіями активації E_a, необхідними для досягнення перехідних станів (кожного з енантіомерів субстрату) .

R + B* → P (k_R)

S + B* → Q (k_S)

Продукти P та Q можуть бути однаковими або різними. Сутністю розщеплення є виділення енантіомеру (S)-A, що не прореагував, в нерацемічному вигляді. Інший енантіомер (R)-A також може бути виділений в нерацемічному вигляді з продукту за допомогою неселективної оберненої реакції. Кінетичне розщеплення повинне відповідати наступним вимогам:

1. Якщо А і хіральний реагент беруть в стехіометричному відношенні і реакцію проводять достатньо довго, то обидва енантіомери перетворюються в продукт В, і розщеплення не відбувається. Для досягнення практичного результату необхідно зупинити реакцію недалеко від 100% конверсії.
2. Для проведення розщеплення можна використовувати хіральний (нерацемічний) реагент, хіральний розчинник чи хіральний фізичний вплив, при цьому реагент не обов'язково повинен міститися в стехіометричній кількості, тобто може бути хіральним каталізатором.

Історія

1858 року Луї Пастер здійснив перше кінетичне розщеплення. Це було ферментативне розщеплення водного розчину рацемічного амоній тартрату за допомогою плісняви Penicillium glaucum. В експерименті Пастера мікроорганізми виступали хіральним реагентом (каталізатором), в метаболізм вступає (R,R)-тартрат, а одержаною вихідною речовиною є (S,S)-тартрат. Першим успішним кінетичним розщепленням в хімічному плані було повідомлення Марквальда та МакКензі 1899 року, в якому рацемічна мигдалева кислота була частково естерифікована за допомогою (-)-ментолу за гомогенних умов, і залишалась (-)-мигдалева кислота.

Перший детальний кінетичний огляд був проведений Бредігом та Фаянсом, які взяли за приклад асиметричне декарбоксилювання камфорової кислоти за участі різних алкалоїдів.

Кінетика

Якщо ввести, що реакція починається з 1 моля рацемічної суміші ([R]₀ =[S]₀=0,5 в момент часу t=0) і конверсія рівна C (0<C<1), то кількість вилученого матеріалу в момент часу t: [R]+[S]=1-C і його енантіомерний надлишок ee = ([S]-[R])/([S]+[R]). Ефективність кінетичного розщеплення для певного заданого значення конверсії C залежить від величини енантіомерного надлишку ee для залишку субстрату R+S. Ця величина напряму залежить від C і відношення швидкостей реакцій двох енантіомерів (k_R/k_S=s — фактор селективності). Співвідношення між цими величинами залежить від кінетики. Найчастіше зустрічається випадок, що реакції є пседо-першого порядку за R та S, а B* знаходиться у великому надлишку чи є хіральним каталізатором. Тоді

${{d[R]} \over dt}=-k_{R}[R]$ ${{d[S]} \over dt}=-k_{S}[S]$

Після інтегрування і комбінування цих рівнянь

$s={{\ln([R][R_{0}])} \over {\ln([S][S_{0}])}}={{\ln(2[R])} \over {\ln(2[S])}}$

Звідси отримується фундаментальне співвідношення між цими величинами:

$s={{\ln[(1-C)(1-ee)]} \over {\ln[(1-C)(1+ee)]}}\quad (1)$

Рівняння (2) виражає енантіомерний склад як функцію констант швидкості і часу:

$[S]-[R]=0,5(e^{k_{s}t}-e^{k_{r}t})\quad (2)$

Ця кількість рівна нулю коли t=0 і тоді коли t → ∞. Це означає, що надлишок основного енантіомеру досягає максимуму в якийсь середній момент часу t_max. Цей час відповідає ситуації, коли швидкості реакцій енантіомерів стають рівними (k_R[R]=k_S[S]). Цей час можна знайти з рівняння (2): t_max= k_R/k_S=s. В момент часу t_max, [S]/[R]=k_R/k_S=s, тоді ee=(s-1)/(s+1). Деколи продукти, що утворюються внаслідок кінетичного розщеплення є також хіральними. Якщо P і Q є енантіомерами (позначено відповідно R' і S'), то енантіомерний надлишок продукту визначається як ee'=([R']-[S'])/([R']+[S']). Можна отримати рівняння залежності фактора селективності від ee' та C:

$s=\ln {[1-C(1-ee')] \over [1-C(1+ee')]}\quad (3)$

Комбінація рівнянь (1) та (3) дає рівняння (4):

${ee \over ee'}={C \over 1-C}\quad (4)$

Це рівняння показує, що енантіомерна чистота субстрату, що не вступив в реакцію і хірального продукту кінетичного розщеплення закономірно пов'язані, і цей зв'язок не залежить від фактора селективності. З ростом енантіомерної чистоти вихідної сполуки знижується енантіомерна чистота продукту.