Невизначений інтеграл функції комплексної змінної

Неви́значений інтегра́л

Якщо в області визначення $\ G$ інтеграл не залежить від шляху інтегрування і початкова точка $\!a\in G$ фіксована, а кінцева точка шляху інтеграції $\!z\in G$ зроблена змінною, то

$\ \int _{a}^{z}f(z)=F(z)$

причому $\!F'(z)=f(z)$; функція $\ F(z)$ називається первісною аналітичною функції $\ f(z)$. Первісна функція залежить від вибору початкової точки $\ a$. Дві будь-які первісні функції відрізняються одна від одної на постійну величину. Сукупність всіх первісних функцій позначають

$\ \int f(z)=F(z)+C$

($\ C$ — стала інтегрування) і називають невизначеним інтегралом від $\ f(z)$.

Невизначені інтеграли від елементарних функцій комплексної змінної обчислюються за тими ж формулами, що і інтеграли від тих же функцій дійсної змінної.

Джерела

• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2403 с.(укр.)