Теорема Тебо
Теорема Тебо — три теореми планіметрії, приписувані Віктору Тебо[en].
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Thebault_1_2_3.svg/269px-Thebault_1_2_3.svg.png)
Центри квадратів, побудованих на сторонах паралелограма, лежать у вершинах квадрата. |
Ця теорема є окремим випадком теореми ван Обеля і аналогічна теоремі Наполеона.
Якщо на кожній із двох сусідніх сторін квадрата побудувати по рівносторонньому трикутнику (або обидва всередину, або обидва зовні квадрата), то вершини цих 2 трикутників, що не є вершинами квадрата, і вершина квадрата, що не є вершиною трикутників, утворюють рівносторонній трикутник. |
З'явилася в 1930-х роках.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D0%B1%D0%BE.svg/200px-%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D0%B1%D0%BE.svg.png)
Нехай — довільний трикутник, — довільна точка на стороні , — центр кола, дотичного до відрізків і описаного навколо кола, — центр кола, дотичного до відрізків і описаного навколо кола. Тоді відрізок проходить через точку — центр кола, вписаного в , і при цьому , де . |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Japanese_theorem_3.jpg/281px-Japanese_theorem_3.jpg)
Японська теорема про вписаний в коло чотирикутник :
Теорема. [1] Якщо у вписаному в коло чотирикутнику провести діагональ, а в отримані два трикутники вписати два кола, потім аналогічно вчинити, провівши другу діагональ, тоді центри утворених чотирьох кіл є вершинами прямокутника. |
- Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М. : Просвещение, 1991. — С. 341-343. — ISBN 5-09-001287-3.
- Wilfred Reyes. An Application of Thebault’s Theorem. — Forum Geometricorum, 2002. — Т. 2. — 183-185 с.