Кореляційна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Кореляційна функція (кореляційний момент[1]) — функція часу або просторових координат, яка задає кореляцію у системах із випадковими процесами.[2]

Залежна від часу кореляція двох випадкових функцій X(t) та Y(t) визначається, як

,

де кутові дужки позначають процедуру усереднення.

Якщо кореляційна функція обчислюється для одного й того ж процесу, вона називається автокореляційною:

.

Аналогічно, можна обчислити кореляційну функцію для процесів, що відбуваються в різних точках простору у різні моменти часу:

.

Кореляційні функції широко використовуються у статистичній фізиці та інших дисциплінах, які вивчають випадкові (стохастичні) процеси.

Взаємокореляційною функцією (ВКФ) називають скалярний добуток двох сигналів. Взаємокореляційна функція застосовується для визначення подібності сигналів та розміщення їх на осі часу.

Усереднення

[ред. | ред. код]

Надане означення уникає питання про те, яким чином обчислюється середнє. В статистичній механіці існує два способи усереднення — по часу й по статистичному ансамблю.

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Несвіт та Поклонський, 2013, с. 5.
  2. Pal, Manoranjan; Bharati, Premananda (2019). Introduction to Correlation and Linear Regression Analysis. Applications of Regression Techniques. Springer, Singapore. с. 1—18. doi:10.1007/978-981-13-9314-3_1. Процитовано 14 грудня 2023.

Джерела

[ред. | ред. код]

Посилання

[ред. | ред. код]