Лейтзен Егберт Ян Брауер

Лейтзен Егберт Ян Брауер
нід. Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Народився	27 лютого 1881(1881-02-27)[…]  Overschied
Помер	2 грудня 1966(1966-12-02)[…] (85 років)  Бларікюм, Північна Голландія, Нідерланди або Ларен, Північна Голландія, Нідерланди  ·автомобільна аварія
Поховання	Woensbergd
Країна	Нідерланди
Діяльність	математик, філософ, тополог, викладач університету, письменник
Alma mater	Амстердамський університет
Галузь	математичний аналіз, математична логіка, теорія множин, топологія, міра множини і комплексний аналіз
Заклад	Амстердамський університет Амстердамський університет Амстердамський університет Амстердамський університет
Науковий керівник	Дідерік Кортевег
Вчителі	Gerrit Mannouryd
Відомі учні	Аренд Гейтінг
Аспіранти, докторанти	Аренд Гейтінг Maurits Joost Belinfanted Frans Loonstrad Frans Loonstrad Johanna Adriana Geldofd Barend de Loord Maurits Joost Belinfanted Bernardus Petrus Haalmeijerd Wilfrid Wilsond
Членство	Лондонське королівське товариство Прусська академія наук Академія наук НДР Леопольдина Нідерландська королівська академія наук
Брати, сестри	Hendrik Albertus Brouwerd
Нагороди	почесний доктор Університету Ослоd почесний доктор Кембриджського університетуd іноземний член Лондонського королівського товариства (27 травня 1948)
Висловлювання у Вікіцитатах  Лейтзен Егберт Ян Брауер у Вікісховищі

Лейтзен Егберт Ян Брауер (нід. Luitzen Egbertus Jan Brouwer; 27 лютого 1881 — 2 грудня 1966) — голландський філософ та математик, випускник університету Амстердама, який працював у таких галузях математики, як топологія, теорія множин, математична логіка, теорія міри та комплексний аналіз.

Член Нідерландської академії наук в Амстердамі (1912), член-кореспондент Королівської академії наук у Лондоні, Паризької та Геттінгенської АН, професор Амстердамського університету (1912–1951). В 1932 році він отримав звання Лицаря Голландського лева.

Поклав початок новому напрямку в математиці — інтуїціонізму. Він піддав сумніву застосування в математичних міркуваннях закону виключеного третього, непрямого доказу (доказів від протилежного). Одним з результатів аналізу таких міркувань стало виникнення інтуїционістської логіки, сформульованої в 1930 році учнем Брауера — Арендом Гейтінгом, яка не містить зазначених законів.

Біографія

Народився 27 лютого 1881 року в Оверші (нід. Overschie), сьогодні це передмістя Роттердама в Нідерландах. В колі друзів його знали як Бертуса. Будучи дуже здібним, Брауер в 14 років закінчив повну школу в Горні, місті на озері Зюйдерзее на північ від Амстердама. Він не вивчав у школі грецьку мову і латинь, однак обидві мови були необхідні для вступу в університет, так що наступні два роки Брауер присвятив їх вивченню. В цей період часу його сім'я переїжджає в Гарлем, на захід від Амстердама. Тут же в 1897 році в гімназії він здав вступні іспити Амстердамського університету.

Професором математики в університеті у Брауера був Д.Кортевег, який швидко зрозумів, що він має видатного студента. Ще на самому початку навчання Брауер отримав оригінальні результати при безперервних рухах в 4-х мірному просторі, і Кортвег збентежив його пропозицією про публікації. Стаття вийшла, і Брауер отримав першу публікацію в Нідерландській королівській академії наук (the Royal Academy of Science in Amsterdam) в 1904 році. Крім того, Брауер цікавився топологією та основами математики. Він не тільки вивчав ці розділи в університеті, але й сам читав масу літератури з цих питань.

Брауер закінчив університет в 1904 році, і в тому ж році одружився з Лізі де Холл (Lize de Holl), яка була на 11 років старша за нього, і мала дочку від першого шлюбу. Після укладення шлюбу, який не приніс дітей, Брауер з дружиною і прийомною дочкою переїхав до Бларікума, недалеко від Амстердаму. Через три роки Ліза отримала кваліфікацію фармацевта, і Брауер допоміг їй в організації книготорговельної фірми з постачання книгами магазинів хімічних товарів. Тим часом Брауер не був у захваті від прийомної дочки, і відносини між ними були натягнутими.

Внесок у розвиток математики

З самого початку Брауер цікавився філософією математики, а також був зачарований містицизмом й іншими філософськими питаннями, що відносяться до людського суспільства. У 1905 році він опублікував свої ідеї в книзі, яка мала заголовок «Життя, мистецтво і містика» (Leven, Kunst, en Mystiek).

У 1909 році він став приват-доцентом Амстердамського університету. У своїй інавгураційній промові 12 жовтня 1909 «Про природу геометрії» він розгорнув свою дослідницьку програму. Кілька місяців потому він зробив важливу поїздку в Париж напередодні Різдва 1909 року, де зустрівся з Пуанкаре, Адамаром і Борелем. Ґрунтуючись на дискусіях у Парижі, він почав працювати над проблемою інваріантності просторових вимірів.

З 1904 року Брауер послідовно проводив критику так званих чистих математичних доказів існування, що спираються на логічний принцип виключення третього, що в кінцевому рахунку започаткувало цілий напрямок в обґрунтуваннях математики математичного інтуїционізму.

Однак незалежну від філософії інтуїціонізму цінність має проведений Брауером аналіз математичних доказів існування з погляду конструктивної побудови тих об'єктів, існування яких доводиться. Зокрема, Колмогоровим було показано, що правила так званої інтуїціоністичної логіки знаходять своє реальне здійснення в логіці конструктивного розв'язання математичних проблем.

У 1911–1913 роках Брауер встановив ряд важливих понять і результатів в області топології. Зокрема: поняття симпліційної апроксимації і ступеня неперервного відображення; поняття гомотопічної класифікації відображень; теорема про гомотопічну еквівалентність двох відображень, що мають один і той же ступінь; теорема про інваріантність числа вимірювань та інваріантності внутрішніх точок (при топологічному відображенні множини, що лежить в n-вимірному просторі, в цей же простір); теорема про нерухому точку; n-вимірна теорема Жордана та інші. Ці результати і методи, знайдені для їхнього доведення, визначили значний вплив Брауера на розвиток топології в період між Першою і Другою світовими війнами.

1912 року Брауер був обраний до Королівської Академії наук в Амстердамі. У 1919 році Давид Гільберт спробував спокусити його місцем в Геттінгені, в тому ж році йому пропонували місце в Берліні. Незважаючи на принадність цих пропозицій, Брауер відмовився. (Можливо цей вибір на користь Амстердама певною мірою пояснювався впливом Ван дер Вардена, який навчався в Амстердамському університеті в 1919–1923 роках І був слухачем Брауера.)

Незважаючи на те, що йому не вдалося повернути математиків на свій шлях мислення, Брауер був широко визнаний у світі за свій видатний внесок. Він був обраний в 1912 році до Королівської Академії Наук в Амстердамі, був дійсним членом Королівської Академії наук в Лондоні, Академії наук в Геттінгені, Паризької АН, отримав ступінь почесного доктора в Університеті Осло в 1929 році і Кембриджського університету в 1954 році. 1932 року він отримав звання Лицаря Голландського лева (Knight in the Order of the Dutch Lion).

Загинув у 1966 році в Бларікюмі в результаті автокатастрофи.

Джерела

• Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
• Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Лейтзен Егберт Ян Брауер в архіві MacTutor (англ.)
• Непейвода Н. Н. Прикладна логіка. Глава 16. Інтуїционістськая логіка. [Архівовано 21 вересня 2020 у Wayback Machine.]
• Дискусії між Брауером та Гільбертом [Архівовано 2 квітня 2015 у Wayback Machine.] (Костянтин Рід. Гільберт. [Архівовано 2 квітня 2015 у Wayback Machine.])