Портал:Математика/Вибрана стаття/8

< Previous Next >

Вибрана стаття 8

Mappa mundi. Леонардо да Вінчі, приблизно 1514 рік.

Трику́тник Рело́ — плоска опукла геометрична фігура, найпростіша після кола фігура сталої ширини. Утворюється перетином трьох однакових кіл з радіусом $a$ і центрами, розміщеними у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною $a$, де $a$ — число, яке називають шириною отриманої фігури.

Сталість цієї ширини означає наступне: якщо до трикутника Рело провести пару паралельних опорних прямих, то відстань між ними завжди буде рівною $a$, незалежно від обраного напрямку. Одна з цих прямих завжди проходить через одну з вершин трикутника, а друга є дотичною до протилежної дуги

Трикутник Рело обмежує негладка замкнута опукла крива, яка носить таку ж назву. Вона походить від прізвища німецького механіка Франца Рело, який першим продемонстрував сталість ширини цієї фігури і використовував її у своїх механізмах.

Серед інших фігур сталої ширини трикутник Рело виділяє низка його граничних властивостей — найменша площа, найменший можливий кут при вершині, найбільша асиметричність щодо центру. Також трикутник набув поширення в техніці — на його основі були створені кулачкові та грейферні механізми, роторний двигун Ванкеля, і навіть дрилі, що дозволяють свердлити квадратні отвори.

Переглянути всі

Далі...