Перейти до вмісту

Робота (фізика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
робота
Бейсбольний гравець виконує роботу над м'ячем, прикладаючи до нього силу протягом руху того у руці.
Символи: A або W
Одиниці вимірювання
SI 1 Дж = 1 Н·м
СГС 1 ерг = 1 гсм2с−2
У базових величинах SI: 1 кгм2с−2
Розмірність: M L2 T−2

CMNS: Робота у Вікісховищі Редагувати інформацію у Вікіданих

Робо́та у фізиці — скалярна фізична величина, що характеризує перетворення енергії одного виду на інший, яке відбувається в даній фізичній системі.

У механіці робота (механічна робота) — є мірою дії сили і залежить від величини, напряму цієї сили та переміщення точки її прикладання тобто вона визначає енергетичні витрати на переміщення фізичного тіла, чи його деформацію. Поняття «робота» широко застосовують також у термодинаміці та інших розділах фізики і у техніці.

Робота зазвичай позначається латинською літерою A (від нім. Arbeit), в англомовній літературі — W (від англ. Work), і має розмірність енергії. У системі SI робота вимірюється в джоулях, у системі СГС — у ергах.

При малому переміщенні фізичного тіла під дією сили говорять, що над тілом здійснюється робота

,

де  — кут між напрямком сили й напрямком переміщення.

Згідно з цією формулою роботу здійснює тільки складник сили, що паралельний переміщенню. Сила, яка перпендикулярна переміщенню, роботи не здійснює.

У випадку, коли тіло рухається по криволінійному контуру C, для знаходження роботи потрібно проінтегрувати наведений вище вираз вздовж контуру:

Якщо сила потенціальна, то робота залежить лише від різниці значень потенціалу в початоковій і кінцевій точках і не залежить від траєкторії, по якій тіло рухалося між цими двома точками.

У термодинаміці при зміні об'єму тіла на величину dV під дією тиску P над тілом виконується робота

.

Історія

[ред. | ред. код]

Давньогрецьке розуміння фізики обмежувалося статикою простих механізмів (рівновагою сил) і не включало динаміку чи поняття роботи. В епоху Відродження динаміку механічних сил, як називали прості механізми, почали вивчати з точки зору того, наскільки високо вони можуть підняти вантаж, на додаток до сили, яку вони можуть розвинути, що зрештою привело до нової концепції механічної роботи. Повну динамічну теорію простих механізмів розробив 1600 року італійський учений Галілео Галілей у праці Про механіку (Le Meccaniche), в якій він показав математичну подібність машин як підсилювачів сили.[1][2] Галілей першим пояснив, що прості механізми не створюють енергію, а лише перетворюють її.[1]

Ранні концепції роботи

[ред. | ред. код]

Хоча термін робота не використовували до 1826 року, подібні концепції існували й раніше. Це саме поняття називали момент дії, кількість дії, прихована жива сила, динамічний ефект, ефективність і навіть сила.[3] 1637 року французький філософ Рене Декарт писав:[4]

Підняти 100 фунтів на один фут двічі – це те ж саме, що підняти 200 фунтів на один фут або 100 фунтів на два фути.
— Рене Декарт, Лист до Гюйгенса

1686 року німецький філософ Готфрід Лейбніц писав:[5]

Однакова сила [«робота» за сучасною термінологією] необхідна, щоб підняти тіло A вагою 1 фунт (libra) на висоту 4 ярди (ulnae), як і для підняття тіла B вагою 4 фунти на висоту 1 ярд.
— Готфрід Лейбніц, Brevis demonstratio

1759 року Джон Смітон описав величину, яку він назвав «потужністю» «для позначення напруги сили, гравітації, імпульсу або тиску, щоб викликати рух» (англ. to signify the exertion of strength, gravitation, impulse, or pressure, as to produce motion). Смітон продовжує, що цю величину можна обчислити, якщо «підняту вагу помножити на висоту, на яку її можна підняти за певний час», що робить це визначення надзвичайно схожим на визначення Коріоліса.[6]

Етимологія та сучасне вживання

[ред. | ред. код]

Термін робота (або механічна робота) і використання принципу роботи-енергії в механіці започаткували наприкінці 1820-х років незалежно французький математик Гаспар-Гюстав Коріоліс і французький професор прикладної механіки Жан-Віктор Понселе.[7][8][9] Обидва вчені дотримувалися механічного підходу, придатного для вивчення динаміки та потужності машин, наприклад, парових двигунів, які піднімають відра з водою із затоплених рудних шахт. За словами Рене Дюґа[fr], французького інженера та історика, «ми завдячуємо терміном „робота“ в тому значенні, в якому він зараз використовується в механіці» Соломону де Косу[en].[10] Поняття віртуальної роботи та використання варіаційних методів у механіці передувало введенню поняття «механічна робота», але спочатку мало назву «віртуальний момент». Його перейменовано із прийняттям термінології Понселе й Коріоліса.[11][12]

Одиниці вимірювання

[ред. | ред. код]

Одиницею роботи в SI є джоуль (Дж), названий на честь англійського фізика Джеймса Прескотта Джоуля (1818—1889), визначений як робота, яку виконує сила 1 Н під час переміщення на 1 м у напрямку сили.

Іноді як одиницю вимірювання роботи використовують розмірнісно еквівалентний ньютон-метр (Н⋅м), але його можна сплутати з одиницею вимірювання моменту сили. Генеральна конференція мір і ваг не рекомендує використовувати Н⋅м, оскільки це може призвести до плутанини щодо того, чи величина, виражена в ньютон-метрах, характеризує момент сили, чи роботу.[13]

Іншою одиницею вимірювання роботи є фут-фунт[en], який походить із англійської системи мір. Як видно з назви одиниці, це добуток фунта як одиниці сили та фут як одиниці переміщення. Один джоуль приблизно дорівнює 0,7376 фут-фунтів.[14][15]

До одиниць роботи, що не належать до SI, належать ньютон-метр, ерг, фут-фунт, фут-паундаль[en], кіловат-година, літр-атмосфера та кінська сила-година[en]. Оскільки робота вимірюється в тих самих одиницях, що й кількість теплоти, іноді для роботи використовують одиниці вимірювання, зазвичай застосвувані для кількості теплоти або енергії, такі як терм[en], британська теплова одиниця і калорія.

Робота і енергія

[ред. | ред. код]

Робота A виконана постійною силою величини F над точкою, яка здійснила переміщення s в напрямі дії сили, дорівнює добутку

Наприклад, якщо сила 10 ньютонів (F = 10 Н) діє на точку, яка проходить 2 метри (s = 2 м), тоді A = Fs = (10 Н) (2 м) = 20 Дж . Це приблизно дорівнює роботі проти сили тяжіння, яку виконує людина, щоб підняти над головою від рівня землі тіло масою 1 кг.

Робота подвоюється, якщо підняти подвійний вантаж на ту саму висоту, або підяти той самий вантаж на вдвічі більшу висоту.

Робота тісно пов'язана з енергією. Енергія має ту саму одиницю вимірювання, що й робота (джоуль), оскільки енергія від тіла, яке виконує роботу, передається іншим тілам, з якими воно взаємодіє під час виконання роботи.[15] Принцип роботи-енергії стверджує, що збільшення кінетичної енергії твердого тіла дорівнює величині додатної роботи рівнодійної сил, що діють на це тіло. І навпаки, зменшення кінетичної енергії дорівнює рівній за величиною від'ємній роботі рівнодійної сил, що діють на тіло. Таким чином, якщо сумарна робота додатна, то кінетична енергія тіла збільшується на величину роботи. Якщо сумарна виконана робота від'ємна, то кінетична енергія тіла зменшується на величину роботи.[16]

З другого закону Ньютона можна показати, що робота над вільним (без полів), твердим (без внутрішніх ступенів вільності) тілом дорівнює зміні кінетичної енергії K, що відповідає лінійній швидкості та кутовій швидкості цього тіла, Робота сил, породжена потенціальною функцією, відома як потенціальна енергія, а сили називають консервативними. Отже, робота над тілом, яке переміщується в полі консервативних сил без зміни швидкості чи обертання, дорівнює взятій із протилежним знаком зміні потенціальної енергії U тіла, Ці формули показують, що робота дорівнює енергії, пов'язаній із дією сили, тому робота має фізичну розмірність та одиниці енергії.

Розглянутий принципи роботи/енергії ідентичний принципу електричної роботи/енергії.

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. а б Krebs, Robert E. (2004). Groundbreaking Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages. Greenwood Publishing Group. с. 163. ISBN 978-0-313-32433-8. Процитовано 21 травня 2008.
  2. Stephen, Donald; Lowell Cardwell (2001). Wheels, clocks, and rockets: a history of technology. US: W.W. Norton & Company. с. 85—87. ISBN 978-0-393-32175-3.
  3. Mendelson, Kenneth S. (13 лютого 2003). Physical and colloquial meanings of the term "work". American Journal of Physics (англ.). 71 (3): 279—281. Bibcode:2003AmJPh..71..279M. doi:10.1119/1.1522707. ISSN 0002-9505.
  4. Descartes, R. (2013). Bennett, J. (ред.). Selected correspondence of Descartes (PDF). с. 50.
  5. Iltis, C. (1971). Leibniz and the vis viva controversy (PDF). Isis. 62 (1): 21–35 (specifically p. 24). doi:10.1086/350705.
  6. Smeaton, John (1759). Experimental Enquiry Concerning the Natural Powers of Water and Wind to Turn Mills and Other Machines Depending on a Circular Motion. Philosophical Transactions of the Royal Society. 51: 105. doi:10.1098/rstl.1759.0019.
  7. Coriolis, Gustave (1829). Calculation of the Effect of Machines, or Considerations on the Use of Engines and their Evaluation. Carilian-Goeury, Libraire (Paris).
  8. Poncelet, Jean-Victor (1839). Introduction a la mécanique industrielle, physique ou expérimentale.
  9. Grattan-Guinness, Ivor (1984). Work for the workers: Advances in engineering mechanics and instruction in France, 1800–1830. Annals of Science. 41 (1): 1—33. doi:10.1080/00033798400200101. Процитовано 21 грудня 2024.
  10. Dugas, R. (1955). A History of Mechanics. Switzerland: Éditions du Griffon. с. 128.
  11. Poncelet, Jean Victor (1826). Cours de mécanique appliquée aux machines.
  12. Coriolis, Gustave (1829). Calculation of the Effect of Machines, or Considerations on the Use of Engines and their Evaluation. Carilian-Goeury, Libraire (Paris).
  13. Units with special names and symbols; units that incorporate special names and symbols. The International System of Units (SI) (вид. 8th). International Bureau of Weights and Measures. 2006. Архів оригіналу за 20 квітня 2013. Процитовано 27 жовтня 2012.
  14. Elements of Physics: For Students of Science and Engineering. ISBN 978-0-13-268375-3.
  15. а б McGrath, Kimberley A., ред. (5 травня 2010). World of physics (English) (вид. 1st). Detroit: Gale. Work and potential energy. ISBN 978-0-7876-3651-7.
  16. Walker, Jearl; Halliday, David; Resnick, Robert (2011). Fundamentals of physics (вид. 9th). Hoboken, NJ: Wiley. с. 154. ISBN 9780470469118.

Джерела

[ред. | ред. код]
  • Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В. Класична механіка. — К. : ВПЦ "Київський університет", 2008. — 480 с.
  • Федорченко А. М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.

Посилання

[ред. | ред. код]