Верхня множина
Зовнішній вигляд
Верхня множина (замкнена вверх множина) — підмножина частково впорядкованої множини , яка задовольняє умову:
Двоїстим поняттям є — нижня множина.
- Перетин верхніх множин є верхньою множиною.
- Доповнення верхньої множини є нижньою множиною і навпаки.
- Сімейство всіх нижніх множин (верхніх множин) впорядкованих за включенням утворює повну ґратку.
- Найменша верхня множина підмножини Y позначається ↑Y.
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)