Верхня множина
(Перенаправлено з Замкнена вверх множина)
![Верхня множина](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/8x7poset_upperset.svg/300px-8x7poset_upperset.svg.png)
Верхня множина (замкнена вверх множина) — підмножина частково впорядкованої множини , яка задовольняє умову:
Двоїстим поняттям є — нижня множина.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Upset.svg/320px-Upset.svg.png)
- Перетин верхніх множин є верхньою множиною.
- Доповнення верхньої множини є нижньою множиною і навпаки.
- Сімейство всіх нижніх множин (верхніх множин) впорядкованих за включенням утворює повну ґратку.
- Найменша верхня множина підмножини Y позначається ↑Y.
- Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий ; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)
|