Пентеракт

Пентеракт (англ. penteract) — п'ятивимірний гіперкуб, аналог куба в п'ятивимірному просторі. Пентеракт має 32 вершини, 80 ребер, 80 граней, 40 кубів і 10 тесерактів.

Слово «пентеракт» виникло шляхом комбінування слів «Тесеракт» і «пента» (від грец. πέντε — «п'ять»).

Геометрія

У прямокутній системі координат пентеракт з довжиною ребра рівною 2 визначається як опукла оболонка точок (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1).

П'ятивимірний гіпероб'єм пентеракта зі стороною завдовжки a:
$V_{5}=a^{5}$

Інші назви

5-Куб (5-Cube)
5-Гіперкуб

Зображення

Каркас (ортогональна проєкція)
Зображення дозволяє побачити багато пов'язаних кубів (40 шт.)

Див. також

Джерела

Обертання пентеракта — проєкція в тривимірному просторі

Основні опуклі правильні й однорідні політопи в розмірностях 2-10
Родина	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
Правильний многокутник	Правильний трикутник	Квадрат	p-кутник	Правильний шестикутник	Правильний п'ятикутник
Однорідний многогранник	Правильний тетраедр	Правильний октаедр • Куб	Півкуб		Правильний додекаедр • Правильний ікосаедр
Однорідний 4-політоп	П'ятикомірник	16-комірник • Тесеракт	Півтесеракт	24-комірник	120-комірник • 600-комірник
Однорідний 5-політоп	Правильний 5-симплекс	5-ортоплекс • 5-гіперкуб	5-півгіперкуб
Однорідний 6-політоп	Правильний 6-симплекс	6-ортоплекс • 6-гіперкуб	6-півгіперкуб	1₂₂ • 2₂₁
Однорідний 7-політоп	Правильний 7-симплекс	7-ортоплекс • 7-гіперкуб	7-півгіперкуб	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
Однорідний 8-політоп	Правильний 8-симплекс	8-ортоплекс • 8-гіперкуб	8-півгіперкуб	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
Однорідний 9-політоп	Правильний 9-симплекс	9-ортоплекс • 9-гіперкуб	9-півгіперкуб
Однорідний 10-політоп	Правильний 10-симплекс	10-ортоплекс • 10-гіперкуб	10-півгіперкуб
Однорідний n-політоп	Правильный n-симплекс	n-ортоплекс • n-гіперкуб	n-півгіперкуб	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-п'ятикутний многогранник
Topics: Родини політопів • Правильні політопи • Список правильних політопів і з'єднань