Поверхня Річмонда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Поверхня Річмонда для m=2.

У диференціальній геометрії поверхня Річмонда — це мінімальна поверхня, вперше описана Гербертом Вільямом Річмондом у 1904 році[1]. Насправді це ціле сімейство поверхонь з одним плоским кінцем і однією поверхнею Еннепера, подібним до самоперетинного кінця.

Поверхня має параметризацію Вейєрштрасса-Еннепера . Це дозволяє параметризувати на основі комплексного параметра як

Асоційоване сімейство цієх поверхні — це лише поверхня, що обертається навколо осі z.

Беручи м = 2 дійсний параметричний вираз спрощується: [2]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Jesse Douglas, Tibor Radó, The Problem of Plateau: A Tribute to Jesse Douglas & Tibor Radó, World Scientific, 1992 (p. 239-240)
  2. John Oprea, The Mathematics of Soap Films: Explorations With Maple, American Mathematical Soc., 2000