| Ця стаття потребує істотної переробки. Можливо, її необхідно доповнити, переписати або вікіфікувати. Пояснення причин та обговорення — на сторінці Вікіпедія: Статті, що необхідно поліпшити.
Тому, хто додав шаблон: зважте на те, щоб повідомити основних авторів статті про необхідність поліпшення, додавши до їхньої сторінки обговорення такий текст: {{subst:поліпшити автору|Неперервний рівномірний розподіл|16 квітня 2022}} ~~~~, а також не забудьте описати причину номінації на підсторінці Вікіпедія:Статті, що необхідно поліпшити за відповідний день. (16 квітня 2022) |
Неперервний рівномірний розподіл |
---|
Із застосуванням конвенції максимуму |
Функція розподілу ймовірностей |
Параметри |
|
---|
Носій функції |
|
---|
Розподіл імовірностей |
|
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) |
|
---|
Середнє |
|
---|
Медіана |
|
---|
Мода |
будь-яке значення з |
---|
Дисперсія |
|
---|
Коефіцієнт асиметрії |
0 |
---|
Коефіцієнт ексцесу |
|
---|
Ентропія |
|
---|
Твірна функція моментів (mgf) |
|
---|
Характеристична функція |
|
Рівномірний розподіл (неперервний) — в теорії імовірностей розподіл, який характеризується тим, що ймовірність будь-якого інтервала залежить тільки від його довжини.
Кажуть, що випадкова величина має неперервний рівномірний розподіл на відрізку , де , якщо щільність має вигляд:
Пишуть: . Деколи значення щільності в граничних точках і міняють на інші, наприклад . Так як інтеграл Лебега від щільності не залежить від поведінки останньої на множинах міри нуль, ці варіації не впливають на знаходження зв'язаних з цим розподілом імовірностей.
Інтегруючи визначену вище щільність отримуємо:
Оскільки щільність рівномірного розподілу розривна в граничних точках відрізка , то функція розподілу в цих точках не є диференційовною. В інших точках справедлива рівність:
- .
Простим інтегруванням отримуємо:
- ,
звідки знаходимо всі потрібні моменти неперервного рівномірного розподілу:
- ,
- ,
- .
Таким чином
- .
Якщо , а , тобто , то такий неперервний рівномірний розподіл називають стандартним. Має місце твердження:
Якщо випадкова величина , і , де , то . Таким чином, маючи генератор випадкового вибору із стандартного неперервного рівномірного розподілу, легко побудувати генератор вибору будь-якого неперервного рівномірного розподілу.
|
---|
| | | Дискретні одновимірні зі скінченним носієм |
|
---|
| Дискретні одновимірні з нескінченним носієм |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на обмеженому проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на напів-нескінченному проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на всій дійсній прямій |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм змінного типу |
|
---|
| Змішані неперервно-дискретні одновимірні |
|
---|
| Багатовимірні (спільні) |
|
---|
| Напрямкові |
|
---|
| Вироджені та сингулярні[en] |
|
---|
| Сімейства |
|
---|
|