Подера

равлик Паскаля — подера кола

Подера
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Протилежне	negative pedal curved
Подера у Вікісховищі

Подерою кривої відносно якої-небудь точки площини називається нова крива, що являє собою геометричне місце точок основ перпендикулярів, опущених з цієї точки на дотичні до заданої кривої. 

Для параметрично заданої кривої $(x(t),\;y(t))$ подера $(X(t),\;Y(t))$відносно точки $(0,\;0)$ задається рівняннями

$X={\frac {(xy'-yx')y'}{x'^{2}+y'^{2}}}$

$Y={\frac {(yx'-xy')x'}{x'^{2}+y'^{2}}}$

Приклади

• Равлик Паскаля — подера кола.
• Трисектриса Маклорена — подера параболи.

Література

• Differential and integral calculus: with applications by George Greenhill (1891) p326 ff. (Internet Archive)
• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. с. 60. ISBN 0-486-60288-5.
• "Note on the Problem of Pedal Curves" by Arthur Cayley

Інтернет-ресурси

• Weisstein, Eric W. Pedal Curve(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Contrapedal Curve(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Orthotomic(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.